Yaz Yağmuru

Yaz Yağmuru Hoşgeldin; Misafir !
Senin Toplam 27 Mesajın Var.
Son Üyemiz : http://yazyagmuru.hareketforum.net/u59
Son Ziyaretiniz:
 
AnasayfaGaleriSSSAramaÜye ListesiKullanıcı GruplarıKayıt OlGiriş yap
En son konular
» Buy generic cialis online now
tarafından Misafir Perş. Ağus. 04, 2011 3:13 pm

» Sleep On Planes Slleping Pills
tarafından Misafir Çarş. Ağus. 03, 2011 8:46 pm

» I want to make some contribute to yazyagmuru.hareketforum.net
tarafından Misafir Salı Ağus. 02, 2011 1:45 pm

» EdmefoWkes
tarafından Misafir Ptsi Ağus. 01, 2011 11:42 pm

» http://www.merchantcashadvances.org small business loan
tarafından Misafir Ptsi Ağus. 01, 2011 9:10 pm

» Helditeve
tarafından Misafir Ptsi Ağus. 01, 2011 10:12 am

» keyword service backlink services
tarafından Misafir Ptsi Ağus. 01, 2011 3:38 am

» jaroslawiec noclegi z wyzywieniem
tarafından Misafir Paz Tem. 31, 2011 8:29 pm

» Animated Gif Drugs
tarafından Misafir Paz Tem. 31, 2011 4:05 pm

» buy fans for facebook xr
tarafından Misafir Paz Tem. 31, 2011 2:20 pm

En iyi yollayıcılar
pRéNCéé$..LaDy..!
 
serseri_laz
 
suskun
 
genc_hack_16
 
$éYd@
 
cHadLaq_pRenSeS*m
 
melek1444
 
€M0--q!rL
 
TeK NeFeS
 
ezma[q]uljin
 

Paylaş | 
 

 Üçgen - Geometri

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
pRéNCéé$..LaDy..!
Admin
Admin
avatar

Kadın
Mesaj Sayısı : 1305
Yaş : 26
Nerden : istanbul
Kişisel İletin : ben seni sevmekten değil affetmekten vazgeçtim
Lakap : melakem
Ruh Halinizi Belirtin =) :
Tuttuğunuz takımı belirtin ;) :
Kayıt tarihi : 05/10/08

MesajKonu: Üçgen - Geometri   Perş. Ekim 09, 2008 2:20 pm


  • ÜÇGEN

Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir.
AB] È[AC]È [BC] = ABC dir.
Burada;
A, B, C noktaları üçgenin
köşeleri,
[AB], [AC], [BC] doğru parçaları üçgenin
kenarlarıdır.

BAC, ABC ve ACB açıları üçgenin iç açılarıdır.
|BC| = a, |AC| = b, |AB| = c
uzunluklarına üçgenin kenar uzunlukları denir. iç açıların bütünleri olan açılara dış açılar denir.

ABC üçgeni bir düzlemi; üçgenin kendisi, iç bölge, dış bölge, olmak üzere üç bölgeye ayırır. ABC È {ABC iç bölgesi} = (ABC) (üçgensel bölge)


  • ÜÇGEN ÇEŞiTLERi
1. Kenarlarına göre üçgen çeşitleri
a. Çeşitkenar üçgen
Üç kenar uzunlukları da farklı olan üçgenlere denir.

b. ikizkenar Üçgen
Herhangi iki kenar uzunluklarıeşit olan üçgenlere denir

c. Eşkenar Üçgen
Üç kenar uzunluklarıda eşit olan üçgenlere denir.


2. Açılarına göre üçgenler
a. Dar açılı üçgen
Üç açısının ölçüsü de 90° den küçük olan üçgenlere dar açılıüçgen denir.

b. Dik açılı üçgen
Bir açısının ölçüsü 90° ye eşit olan üçgenlere denir.
Dik üçgen olarak adlandırılır.

c. Geniş açılı üçgen
Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgenlere denir.
Bir üçgende bir tek geniş açı olabilir.



  • ÜÇGENİN TEMEL ve YARDIMCI ELEMANLARI
Üçgenin kenarları’ na ve açıları’ na temel elemanlar, Yükseklik, kenarortay ve açıortaylarına yardımcı elemanlar denir.
1. Yükseklik
Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir.


ha ® a kanarına ait yükseklik.
hc ® c kenarına ait yükseklik
yüksekliklerin kesim noktasına üçgenin Diklik Merkezi denir.

2. Açıortay
Üçgenin bir köşesindeki açıyıiki eş parçaya ayıran ışına o köşenin açıortayıdenir.
nA ® A köşesine ait iç açıortay
n'A ® A köşesine ait dış açıortay


3. Kenarortay
Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşısındaki köşe ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir


|AD| = Va , |BE| = Vb olarak ifade edilir.


Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.
|BC| = a (hipotenüs)

ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ
1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir.
[AD // [BC] olduğundan,
iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur.
a + b + c = 180°

m(A) + m(B) + m(C) = 180° Üçgenin iç açılarının toplamı180° dir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir.
2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı360° dir.
a' + b' + c' = 360°

m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°
3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
[AB] // [CE olduğundan

m(ACD)=a+b
m(DAC) = m(A') = b + c
m(DBE) = m(B') = a + c
m(ECF) = m(C') = a + b

Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise,

m(BDC) = a+b+c



4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde:


lABl=lACl Ûm(B)=m(C)

Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanıdenir.
Tepe açısına m(BAC) = a dersek
Taban açıları

5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir.
ABC üçgeninde
|AB| = |BC| = |AC|
m(A) = m(B) = m(C) = 60°

Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.



  • ÜÇGENDE AÇIORTAYLAR
1. Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin içteğet çemberinin merkezidir

Açıortayların kesiştiği noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunluklarıeşittir. (Çemberin yarıçapı)
2. Üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin dıştan teğet çemberlerinden birinin merkezidir. (Üç dış teğet çember vardır.)


[AD], [BD] ve [CD] açıortaylarından herhangi ikisi verildiğinde üçüncüsünün de kesinlikle açıortaydır.
3. iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninde ve BDC üçgeninde iç açılar toplamı yazılırsa


4. iki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninin dış açılar toplamıve BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazarsak


5. Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı,
ABC üçgeninin C açısının dış açıortayı ile B açısının iç açıortayı arasındaki açının ölçüsü A açısının ölçüsünün yarısıdır.




  • Burada D noktası dış teğet çemberlerden birinin merkezi olduğundan, A dan çizilen dış açıortayda D noktasından geçer.
6. Açıortayla yükseklik arasında kalan açı; ABC üçgeninde [AD] A açısına ait açıortay ve [AH] yüksekliktir.
Açıortayla yükseklik arasındaki açıya m(HAD) = x dersek


Bir açı ve açıortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak bütün açılar bulunabilir.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://yazyagmuru.hareketforum.net
 
Üçgen - Geometri
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
Yaz Yağmuru :: Eğitim :: Dersler :: Matematik - Geometri-
Buraya geçin: