Konu: Açılar - Çokgenler Perş. Ekim 09, 2008 2:16 pm
A.Geometrik Kavramlar Nokta:Uzunluğu,yüksekliği,genişliği olmayan belirtidir. Doğru:Sayısız noktanın bir araya gelmesiyle, iki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesine denir. Doğru Parçası:Bir doğru üzerinde alınan iki farklı nokta arasındaki tüm noktalar kümesine doğru parçası denir. Işın:Bir noktadan başlayıp sonsuza giden noktalar kümesine ışın denir. Açı:Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.
1.Açı Çeşitleri 1)Dar açı:Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açılardır. 2)Dik açı:Ölçüsü 90 derece olan açılardır. 3)Geniş açı:Ölçüsü 180 dereceden küçük 90 dereceden büyük olan açıdır. 4)Doğru açı Doğrusal iki ışının birleşimidir.Ölçüsü 180 derecedir. 5)Tam açı:Ölçüsü 360 derece olan açıdır.
Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak,ortak olmayan kenarları ortak kenarın birer yanında olan iki açıya denir. Bütünler Açılar: Ölçüleri toplam180 derece olan iki açıya bütünler açılar denir. Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açıya tümler açılar denir. Ters Açılar: Kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya ters açılar denir.
2.Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar
a)Yöndeş Açılar:Ölçüleri eşittir. B1 ile A5,B2 ile A6 B3 ile A7,B4 ile A8 ;yöndeş açılardır.
b)İç ters açılar:Ölçüleri eşittir. B3 ile A5 B4 ile A6 ;iç ters açılardır.
c)Dış ters açılar: Ölçüleri eşittir. B2 ile A8 B1 ile A7 ;dış ters açılardır.
d)Karşı durumlu açılar:Karşı durumlu iki açı bütünlerdir. B4 ile A5,B3 ile A6 ;karşı durumlu açılardır. 3.Özel Durumlar 1.
a+b=180
2. b=a+c 3.
a+b+c=360 4.
a+b+c=d+e A.Çokgen doğrusal olmayan en az üç noktanın birleştirilmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılırlar. Mesela;üçgen,kare,dikdörtgen...... 1.Çokgenlerin İç Açıları Toplamı: n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı=(n-2).180 2.Çokgenin Dış Açıları Toplamı: Bir çokgenin kenar sayısı ne olursa olsun dış açıları toplamı her zaman 360 derecedir. 3.Düzgün Çokgen: Kenar uzunlukları eşit olan çokgenlerdir.Örneğin;kare,beşgen...... 4.Çokgenin Köşegen Sayısı: n kenarlı bir çokgenin köşegen sayısı; bu işlem yapılarak bulunur.
1.Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve bütün kenarları birbirine eşittir. AD=DC=CB=BA 2.Bütün açılar eşit ve 90 derecedir. 3.Köşegenler birbirini dik keserler ve ortalarlar. Köşegenler açıortaydır. Köşegenler kareyi dört eşit parçaya bölerler. 4.
Kare ve ya dikdörtgenin içinde veya dışında kalan herhangi bir noktanın karşılıklı köşelere uzaklıkları kareleri toplamı eşittir.
EA.EA+EC.EC=EB.EB+ED.ED
G.PARALELKENAR,EŞKENAR DÖRTGEN,DİKÖRTGEN VE KAREYE AİT ÖZEL DURUMLAR Eşkenar dörtgen,dikdörtgen ve kare birer paralelkenar üzerinde gösterilecektir.Özelliklerin hepsi eşkenar dörtgen,dikdörtgen ve kare için geçerlidir.
2. AP= PR = RC
E ve F orta noktalar,AC köşegen olmak üzere; AP=PR=RC
3.
E, DC üzerinde herhangi bir nokta olmak üzere; A(EAB)=
4.
Açık gri ve bordo renginde olan alanların toplamı koyu gri ve yeşil alanların toplamına eşittir. 5.
Açık grinin alanı S iken koyu gri olan alanlar onun iki katı ve beyaz bölgenin alanı ise onun dört katıdır.
6.
Açık gri bölgenin alanı S iken beyaz bölgenin alanı onun 2 katı ve koyu gri bölgenin alanı o bölenin 3 katıdır.
H.DELTOİD
Tabanı aynı olan iki ikizkenar üçgenin birlemesiyle oluşan şekildir. 1. AD=AB ve DC=BC
2.
• Köşegenler birbirini dik keserler. • İkizkenar üçgenlerin tepe açılarını birleştiren AC köşegeni açıortaydır. • Tepe açılarını birleştir köşegenler diğer köşegeni iki eşit parçaya ayırır. BE=ED 3.
Deltoidin alanı köşegenler çarpımının yarısına eşittir. AC=f veDB=e olmak üzere;
A(ABCD)=
A(ABCD)=
Deltoidin çevresi; Ç(ABCD)=2.(a+b)
I.YAMUK
1.İki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. 2.Paralel kenarlarla bir yan kenarın oluşturduğu iki açı bütünlerdir. s(A)+s(D)=180 s(B)+s(C)=180
3.AD ve BC kenarların orta noktaları E ve F ise FE yamuğun orta tabanı olur.Ota tabanının uzunluk alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısına eşittir.
EF=
4.
ABCD yamuğunda AC ve BD yamuğun köşegenleridir. A(AED)=S1,A(ECB)=S2,A(DEC)=S3,A(EAB)=S4 olmak üzere; S1=S2=S3 ve S4’ün kare kökü
5.
AC ve BD köşegenler, EF orta taban olmak üzere;
Paraleller çizeriz.a=60 olur,çünkü bütünler açıdır.b=40 olur,çünkü o da bütünler açı.c=640 olur,çünkü ters açı.d=60 olur,çünkü o da ters açı. c+d+x=180,çünkü doğru açı. 40+60+x=180 100+x=180 x=80 3-İç açıları toplamı 2880 olan bir düz çokgenin dış açısı ölçüsü kaç derecedir? (x-2).180=2880 x=18 360/180=360/x bu işlemi yaptıktan sonra;x=20+
tarafından Misafir Perş. Ağus. 04, 2011 3:13 pm
Konu: Açılar - Çokgenler 